중학교 수학 공부 방법 5단계

안녕하세요. 수해력발전소 해리Teacher입니다. 오늘은 중학교 학생들을 대상으로 수학 공부 방법 5단계를 소개하고자 합니다. 이미 알고 있는 내용이 포함되어 있을겁니다. 그러나 학부모님 또는 학생들이 이러한 방법의 중요성과 필요성을 절감하지 못하기 때문에 아는 내용이더라도 실천하지 않는 경우가 대다수입니다. 수학교육 전공자인 저는 아래의 방법이 정말 유용한 방법이라고 생각합니다. 단, 저만 알고 있는 또는 제가 계발한 특별한 방법이라서 소개하는 것은 아닙니다. 이러한 방법이 왜 중요한지 설득력있게 전달하고자 합니다. 한 번 살펴보시고 꼭 실천하기를 바랍니다. 시간적으로 여유가 있는 중학교 수학 공부 방법으로서 고등학교 수학 공부 방법과는 차이가 있을 수 있습니다. 그럼 한 번 천천히 살펴볼까요?

1. 수학 개념 속 용어에 대한 정확한 이해

수학 개념 속 용어는 대부분 한자어로 이루어져 있습니다. 영어 단어 암기하듯이 수학 용어와 그 용어의 뜻을 암기하면 안됩니다. 한자어 풀이를 통해 왜 그러한 이름이 붙여졌는지 살펴 볼 필요가 있습니다. 용어의 뜻 풀이 과정을 경험한 학생은 그 용어의 뜻을 깊이 이해할 수 있고 개념을 보다 깊고 넓게 이해하고 활용할 수 있습니다.이해할 때도 보다 쉽게 접근할 수 있는 이점이 있습니다.

예를 들어 ‘함수’를 처음 배우는 중학교 1학년 학생들은 ‘함수’를 매우 어려워 합니다. 단순 연산의 대상이 아니고 간단한 개념이 아닙니다. 수식과 그래프를 연결하여 사고하는 능력이 요구됩니다. 그리고 변수도 x, y 2개나 나오기 때문에 많이 어려워 하는 영역입니다. 그런데 ‘함수’라는 용어를 대충 설명하고 지나간다면 어떻게 될까요? 저는 ‘함수’의 뜻을 정확히 아는 것이 가장 중요한 발판이 된다고 생각하기 때문에 많은 시간을 할애하여 용어의 풀이를 설명합니다.

함수 뿐만이 아니라 수학 용어를 가장 기초가 되는 내용입니다. 문제 풀이 방식에만 몰두할 것이 아니라 수학 용어에도 깊은 관심이 요구됩니다. 기회가 된다면 수학 용어의 풀이를 정리하여 소개하도록 하겠습니다.

2. 수학 개념의 예제를 활용한 이해

수학적 개념 설명을 한 번만 듣고 모두 이해하기는 쉽지 않습니다. 그래서 예제라는 것이 존재합니다. 개념을 충분히 이해시킬 만한 핵심 예제는 따로 있습니다. 그 예제 풀이를 통해 개념에 대한 이해도를 높이는 과정이 필요합니다. 많은 문제를 푸는 것보다 핵심 예제를 개념에 근거하여 풀이하는 과정이 중요합니다. 교사의 설명 또는 교과서 또는 개념서를 참고하여 정확한 풀이를 아는 것이 중요합니다.

3. 3개 이상의 유제 풀이를 통한 이해

예제는 쉬운 수준의 문제가 많습니다. 개념 이해가 중요하기 때문에 문제 자체를 어렵게 제시하지 않습니다. 보통 유제 풀이는 스스로 하도록 시간을 줍니다. 유제 풀이의 경우 예제보다 약간 어려운 수준에 속하며 스스로 해결하는 과정을 통해 잘 알고 있는 것과 잘 알고 있지 못하는 것을 구분하는 시간이 될 것입니다. 3개 이상의 유제 풀이를 통해 오개념을 확인하고 이를 극복하는 시간을 가져야 합니다.

4. 풀이한 유제의 조건을 변형하여 풀이한 경험

유제의 풀이 후 가장 어려웠던 문제 혹은 가장 인상깊었던 문제를 하나 선택합니다. 문제의 조건 중 일부를 바꾸어 봅니다. 예를 들어 가장 간단한 방법으로 문제에 포함된 수를 바꾸어 보는 겁니다. 그럼 다른 문제로 바뀌는 것이나 다름없겠죠? 수를 바꿔가며 자기가 만든 문제를 풀어봅니다. 이러한 활동이 능숙해지면 수 뿐만이 아니라 여러 조건을 변경시켜 오류 없는 문제를 만들 수 있습니다. 문제해결능력을 향상하는 가장 좋은 방법 중 하나이므로 꼭 실천해 보기 바랍니다.

5. 수준 높은 활용 문제의 풀이 및 개념에 근거한 설명

기본을 충실히 했다면 이제 심화 단계로 들어가야합니다. 논리적 사고력을 향상하기 위해 상 수준의 문제를 제시합니다. 유제보다 수준이 높은 문제입니다. 처음부터 쉽게 해결하지 못할 수 있습니다. 그러나 스스로 해결하기 위해 고민하는 시간이 필요합니다. 당장 문제가 이해가 되지 않거나 풀리지 않는다고 해서 포기하고 답지를 확인하면 안됩니다. 최소 3일 정도 고민 후 자기만의 답안을 작성해보고 이후에 답을 확인하는 정도는 괜찮습니다. 상 수준의 문제를 많이 풀지 않아도 좋습니다. 매주 1문제~3문제 정도 꾸준히 스스로 풀이하는 습관을 가지는 것이 좋습니다.

마무리

위의 내용이 크게 새로운 내용은 아닐 것입니다. 그런데 중요한 것은 5단계를 실천하는 학생을 본 적이 없습니다. 아무리 아는 내용이더라도 실천하지 않으면 소용없습니다. 그리고 고등학생이 되면 5단계를 모두 수행하기에는 시간적 여유가 없습니다. 중학교 때 꼭 실천하여 자기주도적학습 습관을 갖추도록 노력합시다.